A Álgebra é necessária?

No Sunday Review de ontem (29/07), caderno de opiniões do New York Times, Andrew Hacker, professor de Ciência Política no Queens College, publicou um longo texto em que discute um grave problema no sistema educacional nos EUA.


Especificamente, os baixos rendimentos obtidos pelos alunos estadunidenses, desde os níveis mais fundamentais até o nível superior, em álgebra. Com efeito, Hacker reconhece o quão importante é aprender matemática. Entretanto, ele também considera que quanto mais examina essa questão, mais claro fica para ele que os argumentos utilizados para defender o ensino de álgebra estão largamente ou completamente errados, à medida que eles - os argumentos - não se sustentam em pesquisas ou evidências.


O autor então menciona dados numéricos impressionantes que mostram que muitos alunos em alguns estados dos EUA não são aprovados, segundo vários professores com quem ele conversou, por causa fundamentalmente da álgebra.


E como muitos alunos repetem mais de um ano, acabam desistindo de estudar. Além disso, somente 58% dos alunos que ingressam no nível superior concluem o bacharelado. O principal impedimento à graduação: matemática.


Ademais, não se observa com clareza que a matemática ensinada tenha qualquer relação com o raciocínio quantitativo exigido no mercado de trabalho. Não obstante, antes que um cético venha advogar a dispensa da álgebra do currículo escolar, Hacker afirma que a culpa não é da disciplina. Antes, ele insiste na necessidade de as pessoas adquirirem habilidades básicas com números.


Porém, uma análise feita pelo Georgetown Center on Education and the Workforce mostra que na próxima década meros 5% da mão de obra terá necessidade de ser eficiente em álgebra. Apesar disso, Hacker concorda amplamente com Peter Braunfeld que assevera que nossa civilização entraria em colapso sem a matemática.

Por essa razão, ele lista uma série de situações cotidianas que seriam impossíveis sem o conhecimento da matemática. Por exemplo, calcular os impactos das mudanças climáticas, só para citar um assunto da moda. Em seu ponto de vista, não precisamos de livros com fórmulas, mas de um maior entendimento sobre os números e o que eles trazem consigo. Nesse sentido, muito embora a matemática implique desenvolvimento intelectual, não há "evidências de que ser capaz de provar que (x² + y²)² = (x² - y²)² + (2xy)² leva alguém a ter opiniões políticas ou fazer análises sociais dignas de crédito".

Assim, em vez de investir tanta energia acadêmica ensinando matemática para quem não necessitará dela - neste caso, Hacker refere-se a poetas ou filósofos - seria hora de pensar em alternativas. Os professores de matemática, portanto, ensinariam menos equações e pensariam maneiras de familiarizar os estudantes com tipos de números que delineiam e descrevem nossas vidas públicas e privadas. Por conseguinte, aos estudantes seria ensinado como calcular taxas de inflação, o que é incluído e como cada item pesa nos índices de preços.


Fechando suas ideias, Hacker frisa que não há por que forçar os estudantes a aprender ângulos vetoriais e funções descontínuas. O ensino de matemática deveria ser voltado para as áreas em que ela tivesse aplicabilidade.


Não sei... Você tem alguma alternativa ou sugestão? 

Contra fatos...

Um antigo adágio dizia: "contra fatos não há argumentos". Contudo, como assinala Wilson da Silva, no site da Cosmos magazine, há determinadas crenças que, mesmo quando contrapostas às mais completas evidências disponíveis, insistem em manter-se inabaláveis.

Segundo o texto, não há como envolver-se em debates com certas pessoas. Silva cita os que não creem nas mudanças climáticas, os criacionistas e um grupo que eu ignorava, o de pessoas contrárias à vacinação. Penso que a lista poderia se estender consideravelmente.

Caso se resolva discutir com pessoas caninamente fieis às suas crenças inabaláveis, é preciso ter clareza de um "fato": a cada falácia, concepção equivocada, inconsistência ou mesmo falsificação de dados que seja demonstrada por meio de evidências e raciocínio lúcido, sempre emergirão argumentos contrários tentando provar a incoerência das proposições científicas. Como ele sublinha, "é como entrar numa luta contra a Hydra, a serpente mítica com 100 cabeças que, mesmo quando qualquer uma delas é fatalmente atingida, logo uma outra cresce em seu lugar".

Em abril deste ano, Silva participou de um encontro de jornalistas da ciência e pesquisadores sociais na Universidade de Wiscosin (deve ter sido muito maneiro) onde discutiu-se a Escrita da Ciência em um Era de Negação. No encontro, um dos presentes, o professor de biologia molecular e genética Sean B. Carroll, listou os seis passos usados por todos os negadores da ciência:

1. Duvidar da ciência. (Conheço muitos)
2. Questionar os motivos e os interesses dos cientistas. (Conheço poucos)
3. Maximizar as discordâncias normais e legítimas entre cientistas e citar como autoridade discursos não-científicos. (Conheço muitos que agem assim)
4. Exagerar os danos potenciais da crença na ciência (e amedrontar as pessoas). (Conheço também que age desse jeito)
5. Apelar para liberdade pessoal, argumentando que nenhum governo deveria dizer quais vacinas eu preciso tomar. (Não conheço ninguém assim)
6. Mostrar que aceitar a ciência representaria repudiar a filosofia comum compartilhada ou visão de mundo albergada pela maioria das pessoas.

Outro participante, citado por Silva, o escritor de ciência Christie Aschwanden, observou que as pessoas não assimilam os fatos em um vácuo, mas as filtram conforme seus sistemas de crenças pré-existentes. Nesse sentido, as pessoas demonstram tendência a procurar evidências que se conformem às suas visões. Implica dizer, "buscamos os fatos que confirmam o que já acreditamos e rejeitamos aqueles que contradizem nossa visão de mundo".

Silva frisa que levar fatos a uma audiência que não quer ouvi-los é caminho para um impasse. Afinal, quanto mais forte a crença pré-existente, mais forte é a motivação para rechaçar a evidência contrária. É preciso ser sempre respeitoso com sua audiência, ele diz. Porém, deve-se defender com todas as forças as evidências e manter-se firme contra charlatães.

Silva sugere, digamos, técnicas para facilitar a explanação de evidências científicas e lograr mudar a visão das audiências. Uma delas, e que ele considera essencial, é o uso do humor. Embora ciência seja um assunto sério, isso não significa que ela não possa ser discutida por um lado engraçado, "especialmente aquele lado que gentilmente ridiculariza seu oponente". Com efeito, "enquanto sua audiência ri, você sutilmente trouxe seus ouvintes para mais perto do seu campo".

O artigo prossegue ainda por algumas linhas, mas nada muito relevante. As ideias mais importantes estão aí para você ler e pensar.